AI辅助施奶奶爱动脑 数学故事地图

先上十年前数据

用AI生成的数学地图（中间是曹冲称象 下方是阿基米德的王冠故事与印度国王的麦子奖励）

我在第一季中介绍过一些数学小故事（待截图）现在用AI做的更完整

🇬🇷 古希腊

1️⃣ 阿基里斯与乌龟（极限思想）

人物：芝诺
故事：
阿基里斯和乌龟赛跑，乌龟先跑一段。阿基里斯每次追到乌龟“刚才的位置”，乌龟又往前爬了一点，于是似乎永远追不上。

数学思想：

• 无限分割

• 极限

• 无穷级数

👉 后来微积分证明：无限步 ≠ 无限时间

2️⃣ 国王的皇冠（密度与浮力）

人物：阿基米德
故事：
国王怀疑金匠偷换了皇冠里的黄金。阿基米德洗澡时发现“排水”，从而比较体积与质量，判断真假。

数学 / 物理思想：

• 密度

• 体积

• 比例

🇨🇳 中国

3️⃣ 曹冲称象（等量替换）

故事：
曹冲用船装大象，再用石头代替，利用吃水线称重。

数学思想：

• 等量代换

• 间接测量

• 转化思想

👉 中国数学的核心思维之一：化难为易

4️⃣ 九章算术·分田问题（比例）

内容：
如何公平分田、分粮、分税。

数学思想：

• 比例

• 方程

• 实际应用数学

🇦🇪 阿拉伯世界

5️⃣ 遗产分配问题（代数起源）

背景：
伊斯兰法律对遗产分配有严格比例规定。

数学思想：

• 分数

• 方程

• 代数（algebra 一词就来自阿拉伯语）

👉 这是现代代数学的起点

🇫🇷 法国

6️⃣ 赌徒的分赌金问题（概率）

人物：帕斯卡 & 费马
故事：
两个赌徒没完成比赛就被迫停止，奖金该怎么分？

数学思想：

• 概率

• 期望值

👉 概率论的诞生故事

🇷🇺 / 🇩🇪 欧洲

7️⃣ 圣彼得堡悖论（期望值）

故事：
抛硬币，第一次正面得 1 元，第二次得 2 元，翻倍下去。
理论期望值无限，但没人愿意出高价玩。

数学思想：

• 期望

• 风险

• 效用函数

👉 经济学和金融学的重要起点

🇯🇵 日本

8️⃣ 和算木牌题（数列与几何）

背景：
江户时代，数学题写在神社木牌上，供人挑战。

数学思想：

• 数列

• 几何

• 递推

🌍 通用经典

9️⃣ 兔子繁殖问题（斐波那契数列）

人物：斐波那契（源自印度）
故事：
一对兔子每月生一对，永不死亡。

数学思想：

• 递推

• 数列

• 增长模型